Sajarah saka téoréma Pythagorean. bukti

Sajarah saka téoréma Pythagorean wis sawetara millennia. Ing pratelan nyatakake yen kothak hypotenuse punika witjaksono menyang jumlah saka squares saka sikil, iki dikenal dawa sadurunge lair saka matématikawan Yunani. Nanging, téoréma Pythagorean, sajarah tumitah lan bukti sawijining bound kanggo mayoritas iku karo ilmuwan iki. Miturut sawetara sumber, alesan kanggo iki ana bukti pisanan saka téoréma, kang powered by Pythagoras. Nanging sapérangan panliti refute kasunyatan iki.

Music lan logika

Sadurunge kita pitutur marang kowe carane crita ngalami évolusi Téoréma Pythagorean, biografi sedhela matematikawan. Dheweke urip ing BC abad VI. Tanggal lair saka Pythagoras 570 SM. e, panggonan -. pulo Samos. On urip ilmuwan kang dikenal sethitik. Alexa biografi sumber Yunani sing interwoven karo fiction ketok. Ing kaca prajanjian katon SAGE gedhe, printah gedhe saka tembung lan kemampuan kanggo ngarih-arih. Miturut cara, iki ngapa matématikawan Yunani Pythagoras lan disebut, sing "ngyakinake wicara". Miturut versi liyane, lair saka SAGE mangsa mbadek Oracle. Rama ing pakurmatan disebut bocah dening Pythagoras.

Sage sinau karo pikiran gedhe wektu. Antarane guru Pythagoras enom lan Pherecydes katon Germodamant Sirossky. Pisanan nanem ing wong seneng music, filsafat memulang kapindho. Loro-lorone saka èlmu iki bakal tetep fokus ilmuwan saindhenging kang gesang.

Education in 30-taun-long

Miturut salah siji versi, kang wong enom kepengin weruh, Pythagoras kiwa tanah kelairane. Panjenenganipun banjur goleki kawruh ing Mesir, ing ngendi dhèwèké mapan, miturut macem-macem sumber, saka 11 kanggo 22 taun, lan banjur iki dijupuk tahanan lan dikirim menyang Babil. Pythagoras bisa kanggo entuk manfaat saka pranata sawijining. Kanggo 12 taun, piyambakipun sinau matématika, geometri, lan mantra negara kuna. Samos Pythagoras ora bali nganti 56 taun. Kene, nalika aturan saka Polycrates tiran. Pythagoras ora bisa nampa sistem politik kuwi, lan enggal tindak menyang kidul Italia, ing pundi piyambakipun iki diselehake koloni Yunani Croton.

Dina iki sampeyan bisa ngomong kanggo manawa apa Pythagoras ana ing Mesir lan Babil. Mbok kang kiwa Samos lan mengko énggal ing Croton.

Pythagoreans

Sajarah saka téoréma Pythagorean related kanggo pangembangan digawe dening filsuf Yunani sekolah. kadhang agama-sopan iki martakaké ketaatan lifestyle tartamtu, sinau aritmetika, geometri, lan ugi astronomi, iki melu sinau ing sisih filsafat lan mistis nomer.

Kabeh siswa mbukak matématikawan Yunani dicantolake. Nanging, ing sajarah asal saka téoréma Pythagorean wis kaiket dening biographers kuna mung déning filsuf a. Lagi wiwit sing padha dipasrahi Yunani kawruh gained ing Babil lan Mesir. Ana uga versi wong pancene manggihaken teorema ing aspek saka sikil lan hypotenuse, ora ngerti bab prestasi bangsa liyane.

Pythagorean Téoréma: Sajarah panemon

Ing sawetara sumber Yunani njlèntrèhaké kabungahan Pythagoras, nalika panjenengané bisa mbuktekaken Téoréma ing. Ing pakurmatan saka acara iki, banjur dhawuh kurban kanggo déwa-déwa ing wangun atusan sapi lan digawe pista. Sawetara ulama, Nanging, titik kanggo Leave tumindak kuwi amarga alam sing Pythagoreans.

Punika pitados bilih ing risalah "Unsur", digawe dening Euclid, penulis menehi bukti téoréma ing, penulis kang ana matématikawan Yunani gedhe. Nanging, tampilan iki ora didhukung dening kabeh. Dadi, malah filsuf kuna Neoplatonist Proclus nuding metu sing penulis saka ndhuwur ing "Principia" iku dhewe bukti Euclid.

Punapa mawon iku, nanging pisanan kanggo ngramu Téoréma sing isih ana ora deleng.

Mesir kuna lan Babil

Téoréma Pythagorean, kang gegayutan karo crita tumitah ing artikel, miturut matematikawan Jerman Cantor, iki dikenal minangka awal minangka 2300 SM. e. ing Mesir. Pedunung kuna ing jaman pamarintahan Nil Valley Sang Pringon Amenemhat Aku sumurup usaha Februari ³ + 4 = 5 ^{² ².} Lagi wiwit sing karo bantuan saka segi telu karo pinggir 3, 4 lan 5 saka Mesir "tali natyagivateli" diantrekake ngarepke.

Dikenal Téoréma saka Pythagoras ing Babil. On lempung tablet dating wiwit 2000 SM lan lantaran kanggo mangsa pamaréntahan Raja Hammurabi, manggihaken sawijining pitungan kira-kira saka hypotenuse saka segi tengen.

India lan China

Sajarah saka téoréma Pythagorean disambungake karo peradaban kuna India lan China. Risalah "Xuan Zhou loro-jin" ngandhut instruksi sing triangle Mesir (sawijining pinggiran hubungané 3: 4: 5) wis dikenal ing Tiongkok minangka awal ing XII. BC. e. lan kanggo VI ing. BC. e. matematika negara iki ngerti awujud umum Téoréma ing.

Pembangunan triangle amba hak nggunakake Mesir iki diterangake ing risalah Indian "Sulva Sutra" partner saka VII-V cc. BC. e.

Mangkono, sajarah saka téoréma Pythagorean kanggo wektu lair saka matématikawan Yunani lan filsuf dadi maneh sawetara atus taun.

bukti

Sak Téoréma orane ana siji saka géometri ndasari. History of bukti téoréma saka Pythagoras, mbokmenawa wiwit karo wawasan saka equilateral triangle tengen. On hypotenuse lan lorone sing dibangun squares. Siji sing "tansaya munggah" ing hypotenuse, bakal kalebu papat protelon sing padha kanggo pisanan. Squares ing cathetus mangkono kalebu loro protelon kuwi. perwakilan Graphic prasaja cetha nuduhake kesahihan saka tuntutan dirumuske ing wangun saka téoréma misuwur.

bukti prasaja liyane nggabungke geometri karo aljabar. Four protelon tengen-angled memper karo lorone a, b, c sing digambar supaya minangka kanggo mbentuk squares: sisih njaba karo (a + c) lan sisih mlebu karo. Mangkono area cilik saka kothak punika witjaksono kanggo ^2. Tlatah ing etung gedhe saka jumlah saka wilayah saka kothak cilik lan kabeh protelon (lahan pesagi segitiga, kita kelingan, wis diwilang dening rumus (A * B) / 2), yaiku ² + 4 * ((A * B) / 2), kang padha kanggo ² + 2av. Tlatah ing alun gedhe bisa diwilang ing cara sing beda - minangka produk saka loro-lorone, sing, (a + b) ^2, kang padha menyang ² + ² + 2av. Pranyata metu:

lan 2av + ² + ² + ² = 2av,

lan ² + ² = s ^2.

Ana akeh Varian saka bukti téoréma iki. Ndhuwur padha makarya lan Euclid, lan India ilmuwan, lan Leonardo da Vinci. Asring sages kuna mimpin gambar, conto kang dumunung ing ndhuwur lan ora nyedhiyani panjelasan, liyane saka cathetan, "Lah" Ing gamblang bukti geometris kasedhiya ana sawetara komentar kawruh lan ora mbutuhake.

Sajarah saka téoréma Pythagorean, rangkuman ing artikel dispels mitos babagan asal. Nanging, iku angel mbayangno sing jeneng matématikawan Yunani gedhe lan filsuf tau mandek kanggo digandhengake karo.