Prinsip superposisi medan listrik

Masalah utama saka bagean elektrostatika dirumusake kanthi cara iki: saka distribusi ing spasi lan magnitudo biaya listrik (sumber lapangan), nemtokake nilai vektor intensitas E ing kabeh poin lapangan. Solusi saka masalah iki bisa uga adhedhasar konsèp kasebut minangka prinsip superposisi medan listrik (prinsip kamardhikan tumindak medan listrik): intensitas arus listrik saka sistem biaya bakal padha karo gunggung geometri sing digawe dening saben biaya.

Bebanjuran sing nyiptakake lapangan elektrostatik bisa disebarake jroning spasi utawa diskertno, utawa terus-terusan. Ing kasus sepisanan , kekuatan lapangan :

N

E = Σ Ei₃

Aku = t,

Endi Ei minangka kekuatan ing titik tartamtu ing spasi lapangan sing digawe dening siji i-th saka sistem, lan n iku jumlah total biaya sing diskret sing dadi bagian saka sistem kasebut.

Conto solusi kanggo masalah adhedhasar prinsip superposisi medan listrik. Supaya kanggo nemtokake intensitas kolom elektrostatik, sing digawe ing vakum kanthi biaya titik stasion q₁, q₂, ..., qn, kita nggunakake rumus:

N

E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / rφi) ri

Aku = t,

Ing ngendi ri punika vektor radius digambar saka titik pangisian qi menyang titik sing dianggep lapangan.

Ayo menehi conto liyane. Penentuan intensitas medan elektrostatis, sing digawe ing vakum kanthi dipol listrik.

Dipole elektrik adalah sistem dua tuduhan magnitudo sing sama, dan pada waktu yang sama, berlawanan dengan tanda, q> 0 dan -q, jarak antara saya yang relatif kecil dibandingkan dengan jarak dari titik-titik yang dipertimbangkan. Pundhak saka dipole bakal dadi vektor l, sing diarahake bebarengan sumbu dipole menyang muatan positif saka negatif lan sacara numerik witjaksono karo jarak antarane aku. Vektor pₑ = ql yaiku momen listrik saka dipole (dipole momen listrik).

Kekuwatan E saka kolom dipole ing sembarang titik:

E = E₊ + E₋,

Where E₊ and E₋ arupa kothangan daya q lan -q.

Mangkono, ing titik A, sing dumunung ing sumbu dipole, kekuatan lapangan dipole ing vakum bakal padha karo

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

Ing titik B, sing dumunung ing tegak lempeng, dibalekake menyang sumbu dipole saka tengah:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

Ing titik sewelas M, cekap adoh saka dipole (r≥l), modulus kekuatan lapangan padha karo

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Kajaba iku, prinsip superposisi medan listrik kasusun saka rong pernyataan:

1. Kekuwatan Coulomb saka interaksi rong prabega ora gumantung ing ngarsane mayit liyane.
2. Misale yen biaya q berinteraksi karo sistem biaya q1, q2 ,. . . , Qn. Yen saben biaya saka sistem tumindak ing pangisian daya q kanthi pasukan F₁, F₂, ..., Fn, muatane F sing diasilake kanggo muatan q saka sisih sistem diwenehake padha karo jumlah vektor saka pasukan individu:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn.

Mangkono, prinsip superposisi medan listrik ngidini kita teka ing salah siji statement penting.

Kaya sing dingerteni, hukum gravitasi universal bener ora mung kanggo massa titik, nanging uga kanggo bal kanthi distribusi massa simetris (utamane, kanggo massa massa lan titik); Banjur r yaiku jarak antarane pusat bal (saka titik massa menyang tengah bal "). Kasunyatan iki dumadi saka wujud matematika hukum gravitasi universal lan prinsip superposisi.

Wiwit rumus hukum Coulomb nduweni struktur sing padha karo hukum gravitasi universal, lan prinsip superposisi lapangan uga puas karo kekuwatan Coulomb, siji bisa narik kesimpulan sing padha: miturut hukum Coulomb, rong bola sing bisa diintervensi Distribusi daya sacara simetris; Nilai r ing kasus iki bakal dadi jarak antarane pusat bal (saka titik pamungkas menyang bal).

Mulane intensitas lapangan saka bola sing ditrapake ing njaba bola padha karo muatan titik.

Nanging ing elektrostatika, ora kaya gravitasi, kanthi gagasan kaya tumpukan lapangan, siji kudu ati-ati. Contone, yen bidang logam sing positif dikirim, simetri bola kasebut ngeculake: biaya positip, silih repulsing, bakal cenderung menyang bagean sing paling adoh saka bal (pusat biaya positif bakal luwih akeh tinimbang pusat bola). Mulane, pasukan repulsif saka bal ing kasus iki bakal kurang saka nilai sing ditemokake saka hukum Coulomb nalika jarak antarane pusat diowahi kanggo r.