Pecahan Sajarah pecahan. Ing sajarah emergence saka pecahan

Salah cabang paling angel matématika sing dianggep bakal dijupuk dina. History of pecahan luwih saka siji millennium. Kemampuan kanggo kabèh sing dibagi menyang bagean wonten ing tlatah Mesir kuna lan Babil. Swara taun, kita dadi operasi luwih rumit, nganggo pecahan, diganti wangun rekaman sing. Saben negara ing jaman kuna wis ciri dhewe ing "hubungan" karo cabang iki matématika.

Apa bagian sekedhik?

Nalika dadi perlu kanggo dibagi kabèh menyang bagean tanpa gaweyan ekstra, banjur bakal ana bagian sekedhik. pecahan sajarah inextricably disambung kanggo tugas utilitarian. tembung "muter" dhewe wis werna Arab lan asalé saka tembung tegesipun "kanggo break, kanggo dibagi." Wiwit jaman kuna, ing pangertèn iki, sethitik wis diganti. Definisi modern yakuwi: bagian sekedhik - bagéan saka jumlah saka bagean utawa Unit. Patut, conto karo pecahan makili execution urut-urutan operasi matématika karo nomer bagéan.

Dina iki, ana rong cara ngrekam. pecahan umum lan desimal ing beda kaping: mantan sing luwih kuna.

Padha teka saka jaman biyen,

Kanggo pisanan kita miwiti kanggo operate bagian sekedhik ing Mesir lan Babil. pendekatan matématikawan saka loro negara duwe beda wujud. Nanging, awal lan ana lan ana iki glethakaken ing cara sing padha. Ing bagian sekedhik pisanan setengah utawa 1/2. Banjur teka waktu, katelu, lan ing. Miturut Penggalian arkeologi, sajarah saka pecahan wis watara 5000 taun. Kanggo pisanan nuduhake nomer ditemokaké ing papirus Mesir lan lempung tablet Babil.

Mesir kuna

Jinis saka pecahan dina kalebu dadi-disebut Mesir. Padha jumlah saka sawetara istilah saka wangun 1 / n. Numerator - tansah siji lan denominator - nomer alam. Ana bagian sekedhik kuwi, ora prakara cara angel kanggo guess ing Mesir kuna. Nalika ngitung kabeh bareng nyoba kanggo ngrekam ing wangun saka jumlah kuwi (umpamane, 1/2 + 1/4 + 1/8). Pamènèhan individu mung pecahan 2/3 lan 3/4, lan liyane padha dipérang istilah. Ana tabel khusus kang babagan nomer dituduhake dening jumlah.

Sebutno dikenal paling tuwa saka sistem kuwi wis ditemokaké ing Rhind matématika Papyrus, partner saka awal saka millennium BC kapindho. Iku kalebu Tabel saka pecahan lan masalah-masalah matématika karo solusi lan jawaban, presented minangka gunggung saka pecahan. Ing Mesir sumurup carane nambah, dibagi lan Multiply nomer nuduhake. Pecahan ing lebak Nil padha direkam nganggo hieroglif.

Presentasi babagan nomer minangka jumlah saka istilah saka wangun 1 / n, karakteristik saka Mesir kuna, digunakake déning para matématikawan, ora mung ing negara iki. Nganti abad tengahan, bagian sekedhik Mesir digunakake ing Yunani lan negara liyane.

Pangembangan matématika ing Babil

Yen ora, katon ing matématika saka Babil karajan. Ing sajarah kedadeyan saka pecahan sing langsung fitur saka angka, marisi negara kuna diturunake sawijining leluhur, ing peradaban Sumerian-Akkadian. Equipment Settlement ing Babil ana luwih trep lan luwih sampurna saka ing tanah Mesir. Matématika ing negara ditanggulangi sawetara akeh luwih saka tugas.

Babil ngadili prestasi dina bisa wadi ing lempung tablet ing cuneiform kapenuhan. Amarga peculiarities saka materi padha teka mudhun kanggo kita ing gedhe nomer. Miturut sawetara ilmuwan, matématikawan ing Babil sadurunge Pythagoras kabuka téoréma kondhang, kang temtu nuduhake perkembangan ilmu ing negara kuna.

Pecahan pecahan Sajarah ing Babil

angka ana sexagesimal ing Babil. Saben kategori anyar beda saka sadurungé 60. sistem iki wadi ing donya modern, kanggo wektu lan ngarepke. Pecahan padha sexagesimal. Kanggo nulis nggunakake lambang khusus. Kaya ing Mesir, conto karo pecahan ngemot simbol tartamtu kanggo 1/2, 1/3 lan 2/3.

sistem Babil ora ilang bebarengan karo negara. Pecahan ditulis ing sistem 60-heksadesimal, digunakake dening astronom lan ilmuwan matematika kuna lan Arab.

Yunani kuna

History of pecahan kandungan dening sethitik saka ing Yunani kuna. Warga Yunani pitados bilih matématika sing operate mung wilangan bulat. Mulane, ing expression karo pecahan ing kaca saka risalah Yunani kuna meh tau ketemu. Nanging, sawetara kontribusi kanggo cabang iki matématika digawe ing Pythagoreans. Padha ngerti pecahan minangka aspek utawa takeran, uga minangka unit bagéan saka pamikiran. Pythagoras karo bocah saka pecahan teori umum sinau terus kabeh papat operasi aritmetika lan pecahan comparison dening nggawa wong-wong mau kanggo denominator umum.

Kekaisaran Romawi Suci

Sistem Romawi saka pecahan iki magepokan karo langkah saka bobot, disebut "ace". Sampeyan iki dipérang dadi 12 Enggo bareng. 1/12 ace disebut ons. Kanggo nunjukaké pecahan, ana 18 jeneng. Kene sawetara mau:

• Semis - setengah ace;

• nuduhake ace enem - sextan;

• semiuntsiya - setengah ons an utawa 1/24 ace.

Kerugian sistem iki kasekengan makili nomer minangka bagian sekedhik karo denominator 10 utawa 100. matématika Romawi ngatasi kangelan kanthi nggunakake persen.

Nulis pecahan umum

Ing jaman kuna, bagian sekedhik wis menowo kanggo kita, kita wrote iki: nomer siji liwat liyane. Nanging, ana siji prabédan utama. numerator dumunung ing denominator. Kanggo sapisanan wiwit nulis pecahan wiwit ing India kuna. Cara modern kita wiwit nggunakake Arab. Nanging ora ana bangsa iki ora nggunakake baris horisontal kanggo misahake numerator lan denominator. Dheweke pisanan katon ing karya Leonardo Pizanskogo, luwih dikenal minangka Fibonacci, ing 1202.

China

Yen sajarah emergence saka pecahan wiwit ing Mesir, desimal pisanan muncul ing China. The benda Kakaisaran padha digunakake saka bab SM abad III. decimals Sajarah wiwit karo matématikawan Chinese Liu Hui, sing ngajokaken nggunakake extraction saka werna kothak.

Ing abad III BC decimals ing China wis digunakake ing pitungan saka bobot lan volume. Mboko sithik, padha wiwit nembus tuwa menyang math. Ing Eropah, Nanging, pecahan desimal digunakake akeh mengko.

Al-Kashi saka Samarkand

Preduli saka China kang rumiyin decimals kabuka astronom al-Kashi saka kutha kuna Samarkand. Dheweke urip lan makarya ing abad XV. teori ilmuwan diterangno ing risalah kang "The Key kanggo aritmetika," kang dirilis ing 1427. Al-Kashi ngajokaken kanggo nggunakake wangun anyar nulis pecahan. Lan kabèh, lan sisih cilik saiki ditulis ing baris siji. Kanggo misahake saka Samarkand astronom durung nggunakake koma. Panjenenganipun nyerat ing ongko lan bagéan cilik saka werna, nggunakake mangsi ireng lan abang. Kadang misahake Al-Kashi uga digunakake ing garis vertikal.

Decimals ing Eropah

A jenis anyar saka pecahan wiwit katon ing karya matématikawan Eropah wiwit abad XIII. Sampeyan kudu nyatet sing karo karya al-Kashi, sarta penemuan ing Cina padha ora menowo. pecahan desimal muncul ing tulisan Jordanus de Nemore. Lagi banjur digunakake ing abad XVI Fransua Viet. sarjana Perancis wrote "Ing matematika canon", kang sing tabel trigonomètri. Padha Việt decimals. Kanggo misahake ongko lan bagéan cilik saka ilmuwan Applied line vertikal, lan ukuran font beda.

Nanging, iki mung kasus tartamtu saka nggunakake ngelmu. Kanggo tugas saben dinten decimals ing Eropah wiwit Applied mengko. Iki kedaden thanks kanggo ilmuwan Belanda Simon Stevin ing pungkasan abad XVI. Kang diterbitake saka matématika karya "X" ing taun 1585. Ing ilmuwan diterangno téori nggunakake aritmetika desimal, ing babakan dhuwit sistem lan kanggo nemtokake bobot lan ngukur.

Point, titik, koma

Stevin uga ora nggunakake koma. Gusti Allah banjur misahake loro pecahan nggunakake nul ngepung ing bunder. koma pisanan kapisah bagéan loro bagian sekedhik desimal mung ing 1592. Ing Inggris, Nanging, iku wiwit digunakake tinimbang titik. Ing Amerika Serikat isih decimals nulis cara sing.

Salah initiators saka nggunakake loro wacan kanggo misahake ongko lan bagéan cilik iku matématikawan Scottish Dzhon Neper. Panjenenganipun ndungkap ukara ing 1616-1617 gg. Point lan sante a ilmuwan Jerman Iogann Kepler.

Pecahan ing Rus

On lemah Russian matématikawan pisanan, budhal divisi saka kabèh menyang bagean, Novgorod dadi biksu Kirik. Ing 1136, piyambakipun nyerat karya, kang kasebut ing cara saka "Radix taun." Kirik makarya ing chronology lan tanggalan. Ing karya kang digawa ing, kalebu divisi saka jam dadi rong bagéan: kalima, puluh-kalima, lan ing nuduhake ing.

Misahake kabèh menyang bagean digunakake ing ngitung ukuran tax abad XV-XVII. operasi Used Saliyane, ping, divisi lan pingan karo bagean cilik.

Tembung "dijupuk" muncul ing Rusia ing abad VIII. Asalé saka tembung "kanggo tresna, dipérang dadi bagéyan." Kanggo pecahan jeneng leluhur kita digunakake tembung khusus. Contone, 1/2 dipundadosaken minangka siji-setengah utawa poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet lan ing.

A teori lengkap saka pecahan, ora kados dina, iki budhal ing buku pisanan ing aritmetika, ditulis ing 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" kapérang saka sawetara bagéan. About penulis ngandhani pecahan rinci ing "Ing nomer saka bejat utawa Enggo bareng" bagean. Magnitsky ndadékaké operasi kanggo "break" nomer, sebatan sing beda.

Dina iki isih antarane cabang paling angel matématika disebut pecahan. Ing sajarah pecahan ana uga ora gampang. Beda wong kadhangkala independen, kadhangkala kanthi utang pengalaman sadurungé, ketemu perlu kanggo introduce, berkembang lan aplikasi nomer Enggo bareng. Tansah memulang saka pecahan ageng saking pengamatan praktis lan thanks kanggo masalah mencet. Iku perlu kanggo dibagi roti, tandha tanah witjaksono, ngetung pajak, kanggo ngukur wektu lan ing. Tambahan saka aplikasi saka pecahan lan operasi matématika karo wong-wong mau gumantung ing angka ing negara lan ing tingkat umum pembangunan matématika. Oalah, bejat luwih saka sewu taun, bagean aljabar pengabdian kanggo Enggo bareng saka nomer, kawangun, dikembangaké lan kasil digunakake dina kanggo macem-macem kabutuhan loro praktis lan teoretis.