Garis listrik saka medan listrik. Pambuka

Kothak sing béda-béda iku skalar lan vektor (ing kasus kita, kolom vektor bakal elektrik). Sabanjure, iki dimodelatake kanthi fungsi skalar utawa vektor koordinat, lan uga wektu.

Lapangan skalar digambarake kanthi fungsi φ. Kothak kasebut bisa ditampilake kanthi visual kanthi nggunakake lumahing tingkat sing padha: φ (x, y, z) = c, c = const.

Kita nemtokake sawijining vektor sing diarahake kanggo ngoptimalake pertumbuhan fungsi φ.

Nilai absolut vektor iki nemtokake tingkat owah-owahan fungsi φ.

Iku cetha yen lapangan skalar ngasilake lapangan vektor.

Medan listrik kasebut disebut lapangan potensial, lan fungsi φ disebut potensial. Lumahing saka tingkat sing padha disebut equipotential permukaan. Contone, nimbang lapangan listrik.

Kanggo nggambarake kothak, jalur sing diarani gaya medan listrik dibangun. Dheweke uga disebut garis vektor. Iki minangka garis tangent kanggo titik kasebut nuduhake arah medan listrik. Nomer garis sing ngliwati permukaan unit adhedhasar nilai absolut vektor.

We introduce konsep saka diferensial vektor bebarengan sawetara baris l. Vektor iki diarahake bebarengan ing tangent menyang garis l lan ing nilai absolut padha karo dl diferensial.

Ayo ana sing diwenehi medan listrik, sing kudu diwakili minangka jalur lapangan. Ing tembung liya, kita nemtokake koefisien ekspansi (kompresi) k saka vektor supaya bisa uga karo diferensial. Equating komponen diferensial lan vektor, kita entuk sistem persamaan. Sawise integrasi, persamaan garis gaya bisa didhekake.

Ing analisis vektor, ana operasi sing menehi informasi babagan garis-garis gaya medan listrik ing kasus tartamtu. We introduce konsep "fluks of a vektor" ing permukaan S. Definisi formal saka aliran Φ duwe wangun ing ngisor iki: kuantitas dianggep minangka produk saka diferensial diferensial ds dening vektor unit normal menyang permukaan. Orth dipilih supaya nemtokake normal njaba permukaan.

Siji bisa nggambar analogi antarane konsep arus lapangan lan aliran zat: materi saben unit wektu lumantar lumahing, sing siji tegese arah aliran arus. Yen garis gaya medan elektrostatik ninggalake permukaan S, banjur aliran kasebut positif, lan yen ora, iku negatif. Ing kasus umum, fluks bisa dianggep kanthi jumlah garis gaya sing metu saka permukaan. Saliyane, aliran iki sebanding karo jumlah garis gaya sing nembus elemen permukaan.

Divergensi fungsi vektor diitung ing titik sing band iku volume ΔV. S yaiku permukaan sing ngemot volume ΔV. Operasi divergensi ngidini kita nemtokake titik-titik papan kanggo anané sumber lapangan ing njero. Nalika permukaan S dikompress menyang titik P, garis gaya saka medan listrik ngetokake permukaan tetep ing jumlah sing padha. Yen titik spasi ora minangka sumber lapangan (kebocoran utawa sink), banjur nalika permukaan dikuwat tekan titik kasebut, jumlah baris gaya sing diwiwiti ing sawetara wektu iku nol (nomer baris sing ngetik permukaan S padha karo jumlah garis sing metu saka permukaan).

Integral liwat kontras L sing ana ing definisi operasi rotor diarani sirkulasi listrik ing sadawane kontur L. Operasi rotor tegese lapangan ing titik papan. Arah rotor nemtokake gedhene arus lapangan sing nutup watara titik kasebut (rotor kasebut minangka vortex lapangan) lan arahe. Adhedhasar definisi rotor, kanthi transformasi sing prasaja, bisa uga ngétung proyeksi vektor listrik ing sistem koordinat Cartesian, uga garis gaya medan listrik.