Carane ngatasi sistem pepadhan linear saka jinis

Kanggo pangerten lengkap carane ngatasi sistem pepadhan, iku perlu nimbang apa nggantosi. Minangka cetha saka tembung dhewe, ing "sistem" - koleksi saperangan pepadhan digandhengake karo saben liyane. Ana sistem aljabar lan diferensial pepadhan. Ing artikel iki kita bakal mbayar manungsa waé kanggo carane ngatasi sistem pepadhan saka jinis pisanan.
Miturut definisi, persamaan aljabar diarani, endi variabel ndhuwur dumadi operasi matématika mung prasaja, i.e. Kajaba iku, divisi, suda, ping,, exponentiation , lan nemokake ROOT. Algoritma kanggo mecahaké rumus saka jinis iki suda kanggo transformasi kanggo liwat iku kanggo nemokake padha nanging prasaja construction.
Sistem aljabar pepadhan sing dipérang dadi linear lan ora segaris.
Sistem pepadhan linear (singkatan SLAE uga digunakake digunakake) iku beda saka sistem pepadhan ora segaris sing ana kemungkinan dingerteni ing jurusan pisanan. Umum tampilan SLAE ing wangun matrik katon kaya: Ax = b, ngendi A - macem-macem faktor dikenal, x - variabel, b - macem-macem anggota free dikenal.

Ana akèh cara carane kanggo ngatasi sistem pepadhan saka jinis iki, padha dipérang dadi cara langsung lan iteratif. cara langsung kita nemokake nilai kemungkinan kanggo nomer tartamtu transformasi matematika lan algoritma iteratif nggunakake taksiran sukses lan refinement.

Ayo kita nimbang conto carane ngatasi sistem pepadhan linear nggunakake cara langsung kanggo nemokake angka saka variabel. Ing cara langsung kalebu cara Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, Sapuan lan liyane. Salah siji sing paling prasaja bisa disebut cara Cramer, biasane iku karo wong mirip karo matrik wiwit ing kurikulum. Cara iki dirancang kanggo mecahaké sistem linear kuadrat, IE sistem kang nomer pepadhan punika witjaksono menyang nomer kemungkinan dingerteni ing senar. Uga, supaya ngatasi sistem pepadhan dening Cramer, sampeyan kudu nggawe manawa istilah free - ora nul (prasyarat).

solusi algoritma iki minangka nderek: 1 ing matrik dumadi saka faktor lan sistem dikenal lan determinant utama saka Δh. determinant ditemokake dening subtracting prodhuk saka unsur diagonal sekunder unsur produk utama.

Luwih nyawiji 2 matrik ing ngendi ing kolom kapisan saka angka sulih ana unsur b, Kajaba kanggo conto sadurungé ana determinant Δh _1.

We mbentuk matrik 3, angka saka dhuwur sulih kanggo ing kolom kapindho ing koefisien, kita temokake yen determinant matriks Δh _2. Lan ing nganti, nganti ngetung determinant matriks, endi koefisien b ana ing pungkasan kolom.

Kanggo nemokake Nilai saka global tartamtu, sampeyan kudu mbebasake ing koefisien dijupuk dening substituting Kualifikasi dipérang dadi determinant utama, IE ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh etc.
Yen sampeyan duwe pitakonan bab carane ngatasi sistem pepadhan ing sawetara cara kasurung kanggo ngrujuk lan bahan latihan, kang rinci kabeh langkah dhasar.