Algoritma kanggo mbangun tabel kebenaran saka ekspresi logis

Wonten ing koran punika, pambangunan tabel-temuan kasunyatan babagan ekspresi logis badhe dipunsebat secara rinci. Kanthi masalah iki, asring bocah sekolah sing lulus ujian nasional ing ilmu komputer. Ing kasunyatan, aljabar Boolean sing disebut ora rumit yen ana wong ngerti hukum, operasi, lan aturan sing perlu kanggo mbangun tabel bebener. Kita bakal ngatasi masalah iki saiki.

Aljabar Boolean

Aljabar logika didhasarake ekspresi logis sing prasaja sing disambungake bebarengan karo operasi, nggawe ekspresi kompleks. Perlu dicathet yèn aljabar Boolean ngandhut loro operasi binar: perkalian lan tambahan (magepokan lan disjunction); Salah siji unary yaiku inversi. Kabeh ungkapan prasaja (unsur saka ekspresi logis kompleks) njupuk salah siji saka rong nilai: "1" utawa "0", "bener" utawa "palsu", "+" utawa "-".

Aljabar logika didhasarake karo sawetara aksioma sing cukup prasaja:

• Asosiasi;
• Komputif;
• Panyerepan;
• Distributivitas;
• Tambahan.

Yen sampeyan ngerti angger-anggering Toret lan tata cara eksekusi fungsi kasebut, pambangunan tabel kebenaran ukara logis ora bakal nimbulaké masalah. Elinga yen operasi kudu dileksanakake kanthi urutan sing ketat: penolakan, penggandaan, penambahan, akibat, pepek, mung banjur menyang operasi baris Schiffer utawa panah Pirs. Muga-muga, kanggo rong fungsi pungkasan ora ana aturan prioritas, nglakokna urutan kasebut ing urutane.

Aturan kanggo nyusun tabel

Dhokumen-dhokumentasi dhasar babagan ekspresi logis mbantu ngatasi masalah logis lan nemokake solusi kanggo conto rumit rumit. Perlu dicathet yen ana sawetara aturan kanggo kompilasi.

Kanggo ngasilake tabel logis kanthi bener, sampeyan kudu nemtokake nomer larik. Carane nggawe iki? Count jumlah variabel sing mbentuk ekspresi rumit, lan gunakake formula prasaja: A = 2 kanggo daya n. A minangka nomer baris ing tabel bebener sing dikompilasi, n iku nomer variabel sing mlebu ekspresi logis kompleks.

Conto: ekspresi komplit ngandhut telung variabel (A, B, lan C), supaya deuce kudu digedhekake menyang daya katelu. Ing tabel kabeneran kita bakal duwe wolung baris. Nambah baris siji kanggo judhul kolom.

Sabanjure, kita nguripake ekspresi kita lan nemtokake urutan tumindak sing bakal dilakoni. Iku luwih apik kanggo menehi tandha kanthi potlot (siji, loro, lan sapanunggalane).

Langkah sabanjure yaiku kanggo ngitung jumlah operasi. Jumlah sing diasilake iku nomer kolom ing tabel. Dadi manawa kanggo nambah akeh kolom kaya ana variabel ing ekspresi sampeyan, kanggo ngisolasi kemungkinan kombinasi saka variabel.

Banjur isi metu header meja kita. Ing ngisor iki sampeyan bakal weruh conto iki.

Saiki ayo ngisi kombinasi bisa. Kanggo loro variabel, padha dadi: 00, 01, 10, 11. Kanggo telung variabel: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Sawise kabeh poin ing ndhuwur wis kawujud, sampeyan bisa nerusake ngetung lan isi sel sing isih ana ing tabel asil.

Conto:

Saiki kita nimbang conto kanggo mbangun tabel kebenaran saka ekspresi logis: inversi A + B * A.

1. Pembanding variabel: 2. Jumlah baris: 4 + 1 = 5.
2. Urutan tumindak: pambalikan pisanan, konjugasi kaping kalih, disjunction kaping telu.
3. Jumlah kolom: 3 + 2 = 5.
4. Kita wiwiti nggambar lan isi meja.

Minangka aturan, tugas kasebut kaya: "sapérangan kombinasi sing nyukupi kondisi F = 0" utawa "apa kombinasi F = 1". Ing pitakonan kapisan jawaban 1, ing nomer liyane - 00, 01, 11.

Kasebut kanthi teliti maca tugas sing sampeyan diwenehi. Sampeyan bisa ngatasi masalah kanthi bener, nanging nggawe kesalahan nulis jawaban kasebut. Sawise maneh, kita nduwe perhatian marang urutan tumindak:

• Negasi;
• Panjupukan;
• Kajaba iku.

Tujuan

Ngadegake tabel bebener bisa nemokake jawaban kanggo masalah angel sing angel. Kanggo nglacak proses kompilasi ekspresi lan tabel bebener kanthi kondisi tugas sing logis, sampeyan bisa ing bagean artikel iki.

Dadi papat angka saka nomer A: 1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4. Kanggo sing endi sing jarene "inversi (kurang saka 6) + (kurang saka 5)" iku palsu?

Kolom pisanan kita bakal diisi karo angka 7, 6, 5, 4 ing urutan iki. Ing kolom sabanjure, kita kudu njawab pitakonan: "Lan kurang saka 6?" Kolom sing katelu diisi kanthi cara yang sama, mung saiki kita njawab pitakonan: "Lan kurang saka 5?"

Temtokake urutan operasi. Kita elinga yen ora ditindakake ora bisa ditindakake kanthi disjunction. Mulane, kita isi kolom sabanjure kanthi nilai sing cocog karo kondisi ora (A kurang saka 6). Papat bakal njawab pitakonan utama tugas kita. Ing ngisor iki sampeyan bisa ndeleng conto ngisi meja.

Elinga yen kita duwe nomer jawaban, ekspresi palsu bakal ana ing A = 5, iki minangka jawaban katelu.