Carane golek ndhuwur Parabola lan mbangun iku

Wonten ing matematika, ana kabèh saka seri identitas, antarane kang Panggonan penting dikuwasani dening rumus kuadrat. podo kuwi bisa ono loro dhewe lan charting ing koordinasi sumbu. Ing werna saka kothak pepadhan sing TCTerms persimpangan saka Parabola lan sakcara oh.

tampilan Umum

Rumus kuadrat ing umum nduweni struktur ing ngisor iki:

kapak ² + bx + c = 0

Ing peran saka "X kang" sing dianggep minangka variabel kapisah, lan kabèh expression. Contone:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Ing kasus ngendi x stands minangka ekspresi, iku perlu saiki minangka global lan nemokake werna saka rumus. Sawisé iku, kanggo wong-wong mau kanggo madhakaké ing polimial lan ngatasi kanggo x.

Dadi, yen (x + 7) = a, rumus njupuk wangun ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

lan ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Nalika werna witjaksono -1 lan -2, kita diwenehi ing ngisor iki:

x + 7 = 2 x + 7 = -1;

x = -9 lan x = -8.

Ing werna sing angka saka x-koordinat titik persimpangan karo abscissa saka Parabola ing. Ing kasunyatan, wigati sing ora penting nalika goal mung kanggo golek ndhuwur Parabola ing. Nanging kanggo ngrantam werna muter peran penting.

Carane golek ndhuwur Parabola ing

Ayo padha bali menyang rumus asli. Kanggo njawab pitakonan saka carane golek ndhuwur Parabola, iku perlu ngerti rumus:

x _sn = -b / 2A,

ngendi x _sn - Nilai x-koordinasi saka titik sing dipengini.

Nanging carane golek ndhuwur Parabola tanpa Nilai y-koordinasi? We sulih nilai dijupuk ing rumus x lan nemokake global dikarepake. Contone, kita ngatasi rumus ing ngisor iki:

x ² + 3 = 5 0

Kita nemokaké ing Nilai saka x-koordinat kanggo pucuk saka Parabola ing:

x _sn = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1,5.

Golek ing Nilai saka y-koordinat kanggo pucuk saka Parabola ing:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Asil punika puncak Parabola dumunung ing koordinat (-1,5; -7.25).

Konstruksi Parabola a

A Parabola yaiku senyawa nilai gadhah vertikal sumbu simetri. Menawi mekaten, construction banget sawijining ora angel. Paling angel - iku kanggo nggawe petungan bener saka koordinat TCTerms.

Ngirim mbayar manungsa waé tartamtu menyang koefisien saka rumus kuadrat.

koefisien mengaruhi arah Parabola ing. Ing kasus nalika wis Nilai negatif, cabang diarahake mudhun, lan tandha positif - munggah.

Koefisien b nuduhake carane sudhut punika Parabola tangan. Sing luwih gedhe Nilai, sing luwih bakal.

koefisien nuduhake pamindahan ing y-sumbu relatif kanggo asal saka Parabola ing.

Carane golek ndhuwur Parabola, kita wis sinau, lan kanggo nemokake werna, kudu dipandu dening rumus ing ngisor iki:

D = b ² -4ac,

ngendi D - iku Diskriminan, kang perlu kanggo nemokake werna saka rumus.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2A

x ₂ = ^(- Bv - D) / 2A

angka ing dijupuk saka x bakal cocog kanggo nol nilai-nilai y, minangka Padha TCTerms persimpangan karo x-sumbu.

Sakwise kita Wigati ing bidang koordinasi ing pucuk saka Parabola lan angka dijupuk. Kanggo jadwal luwih rinci perlu golek sawetara liyane nilai. Kanggo iki pungkasan kita milih Nilai x, domain idin, lan sulih ing fungsi rumus. Asil petungan iki koordinasi saka titik ing y-sumbu.

Kanggo menakake proses bangunan jadwal, sampeyan bisa tarik baris vertikal liwat pucuk saka Parabola lan sejajar karo x-sumbu. Iki bakal dadi sumbu simetri, kanthi cara kang, gadhah titik siji, bisa ditegesake lan equidistant liya saka garis digambar.