Back to school. Saliyane ROOT

komputer elektronik saiki modern ngitung ROOT kothak nomer ora tugas angel. Contone, √2704 = 52, iki sampeyan ngetung kalkulator sembarang. Begjanipun, kalkulator ora mung ing Windows, nanging uga ing biasa, malah paling unpretentious, telpon. Bener yen kabeh kang dadakan (probability kurang, etungan kang, satleraman, kalebu Kajaba saka ROOT), sampeyan bakal golek dhewe tanpa dana kasedhiya, banjur, alas, kudu gumantung ing pemikiran.

Latihan atine wis tau sijine. Utamané kanggo wong-wong sing ora dadi kerep dianggo wilangan, lan malah liyane supaya karo werna. Saliyane lan suda sing werna - karyawan sing becik kanggo atine bosen. Lan aku bakal nuduhake sampeyan langkah dening Saliyane langkah saka werna. Conto Expression uga minangka nderek.

Rumus sing perlu kanggo simplified:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Iki expression ora klebu nalar. Supaya menakake iku perlu nggawa kabeh radicands kanggo wangun umum. Aku langkah dening langkah:

Nomer pisanan ora bisa simplified. Kita nguripake kanggo istilah liya.

3√48 decompose ing multipliers 48: 48 = 2 × 24 utawa 48 × 16 = 3. ROOT kothak saka 24 ora ongko, i.e. tetep cilik. Awit kita kudu nilai pas, werna kira-kira aku ora pas. ROOT kothak 16 iku papat, wis metu saka ing tandha ROOT. We njupuk 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Dipuntedahaken statement saka kita negatif, IE, wis ditulis karo minus -4 × √ (27) Nyebar 27 multipliers. Iku entuk 27 × 3 = 9. Aku ora nggunakake multipliers cilik amarga saka pecahan kanggo ngetung ROOT kothak komplek. 9 njupuk metu saka ing piring, i.e. We ngetung ROOT kothak. Hakekat expression ing ngisor iki: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

tembung sabanjure √128 ngetung sisih sing bisa dijupuk metu saka ing ROOT. 128 = 64 × 2, ngendi √64 = 8. Yen sampeyan bisa mbayangno iku bakal luwih gampang expression iki minangka: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

We mbaleni istilah expression simplified:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Saiki kita nambah munggah nomer radikal padha. Sampeyan ora bisa nambah utawa nyuda expression saka radikal beda. ROOT Kajaba mbutuhake Nagara saka aturan iki.

We njaluk respon ing ngisor iki:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - pangarep-arep sing ing aljabar mutusake nyopot unsur kuwi ora bakal warta kanggo sampeyan.

Ungkapan bisa dituduhake ora mung dening ROOT kothak, nanging uga karo ROOT kubik utawa n-klorida ombone.

Saliyane lan suda werna karo exponents beda, nanging karo padha radicand, inggih punika:

Yen kita duwe expression kaya √a + ∛b + ∜b, kita bisa menakake expression iki minangka nderek:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

We nggawa loro anggota kuwi kanggo indikator umum saka ROOT. Kene kita digunakake ing werna saka properti, kang maos minangka nderek: yen nomer derajat saka expression radikal lan nomer indeks ROOT pingan dening nomer padha, pitungan tetep panggah.

Cathetan: exponents mung nambah munggah nalika kathah.

Coba conto endi saiki ing syarat-syarat bagian sekedhik.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Kita bakal arep ing langkah-langkah:

5√8 = 5 * 2√2 - kita wis metu saka ROOT saka retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Yen ing ROOT saka awak dituduhake dening bagian sekedhik, ing bagian sekedhik saka iki kerep ora ngganti yen ROOT kothak ing bahti lan pembagi ing. Akibaté, kita wis dijupuk ing podo ndhuwur.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Dadi kanggo njaluk jawaban.

Wangsulan: Bab ingkang utama kanggo elinga nomer negatif ora bisa luwar ROOT karo malah pecahan. Yen malah degree radicand negatif, banjur expression punika unsolvable.

Kajaba saka werna bisa mung nalika ketepakan ungkapan ing radikal amarga lagi istilah padha. Padha ditrapake kanggo prabédan.

Kajaba saka werna numerik karo exponents beda dileksanakake dening nggawa kanggo total ombone saka ROOT saka loro istilah. Undhang-Undhang iki wis efek ingkang sami kados abang kanggo denominator umum nalika nambah utawa subtracting pecahan.

Yen radicand ana nomer wungu kanggo daya, banjur expression iki bisa simplified dening assuming sing antarane indeks saka ROOT lan jurusan ana denominator umum.