Asas Dirichlet kang. Clarity lan gamblang ing solusi saka masalah werna-werna kerumitan

matématikawan Jerman Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (13.02.1805 - 05.05.1859) dikenal minangka pangadeg asas, judhul jeneng kang. Nanging saliyane kanggo teori, tradisional diterangno dening conto "manuk lan sel", ing akun saka anggota sing cocog manca saka St. Petersburg Academy of Sciences, anggota saka Royal Society of London, Paris Academy of Sciences, ing Berlin Academy of Sciences, Profesor Berlin lan Universitas Göttingen akeh makalah analisis matématika lan téori wilangan .

Dheweke ora mung ngenalaken menyang matématika asas kondhang, Dirichlet uga bisa mbuktekaken Téoréma ing nomer tanpa wates angka prima sing ana ing sembarang kemajuan aritmetika saka wilangan bulat karo kahanan tartamtu. A kondisi iki iku istilah pisanan dheweke lan prabédan - nomer relatif Perdana.

Piyambakipun pikantuk sinau pepek saka hukum distribusi saka nomer biasa, kang aneh kanggo aritmetika progressions. Dirichlet nepangaken fungsi sing duwe tartamtu tampilan, piyambakipun kasil part of matematika analisis pisanan kanthi articulate lan njelajah konsep saratipun manunggal lan kanggo netepake manunggal saka sawetara, menehi a kaku bukti kamungkinan ditambahi menyang Fourier seri fungsi sing wis ono wates nomer, minangka ing dhuwur lan ngisor . Aku ora turah manungsa waé kanggo ing karya pitakonan Dirichlet mekanika lan fisika matematika (asas Dirichlet kanggo teori fungsi selaras).

German ilmuwan unik dirancang cara iku sawijining visual gamblang, kang ngidini kita sinau Dirichlet asas SD sekolah. alat Versatile kanggo sawetara saka sudhut aplikasi, kang digunakake minangka bukti kanggo téoréma prasaja ing salebetipun géomètri, lan kanggo mecahaké masalah logis lan Komplek matematika.

Kasedhiyan lan ease saka nggunakake cara wis diijini kanggo nerangake cetha muter cara. Komplek lan Luwih ruwet expression nyusun asas Dirichlet wis wangun: "Kanggo pesawat saka unsur N bejat menyang sawetara bagéan disjoint - n (unsur umum sing absen), sing diwenehake N> n, ing paling siji bagean bakal ngandhut luwih saka siji unsur. " Sampeyan iki mutusaké uga rephrase iki supaya diwenehi kajelasan, kita kedah ngganti N in "hare", lan n ing "kandhang", lan expression abstruse kanggo njaluk dipikir: "Layanan sing terwelu kanggo ing paling siji luwih saka sel, ana tansah ing paling siji sèl, sing nemu luwih saka loro lan Truwelu. "

Cara iki nalar luwih dikenal ing nalisir, kang dadi dikenal minangka asas Dirichlet. Tugas sing bisa ditanggulangi nalika digunakake, variétas. Tanpa arep menyang rinci gambaran saka solusi, ing Dirichlet asas kanggo nèng saubenging merata uga kanggo bukti prasaja geometris lan logis tugas lan nyeleh basis kanggo kesimpulan nalika considering luwih matématika masalah.

Panyengkuyung cara iki nyatakaké kangelan utama cara sing kanggo nemtokake data apa sing dijamin ing definisi saka "hare", lan kang kudu dianggep minangka "sel."

Ing masalah langsung lan triangle lying ing padha bidang, kanggo mbuktekaken iku bisa ora salib mung telung sisih, winates kanggo nggunakake siji kondisi, yen prelu - baris ora pass liwat sembarang dhuwur triangle. Minangka "hares" nimbang dhuwur saka segi telu, lan "sel" rong setengah pesawat, kang ngapusi ing salah siji sisih baris. Cetha sing paling loro dhuwur bakal ing salah siji saka bidang-setengah, mungguh, dawane wektu sing padha matesi ora langsung dipuntekan, dibutuhake.

Minangka mung lan succinctly iku digunakake ing asas Dirichlet kanggo masalah logis duta besar lan pennants. Tabel ing babak dumunung andhap saka werna-werna negara, nanging tandha saka negara dumunung ing sadawaning keliling supaya saben duta jejere simbol saka negara manca. Sampeyan perlu kanggo mbuktekaken wontenipun kahanan kuwi, nalika ing rong gendéra bakal sabanjuré kanggo wakil saka negara ngangap. Yen kita nampa utusan kanggo "manuk" lan "sel" kanggo nengeri posisi isih sak rotasi meja (padha wis dadi salah siji kurang), banjur masalah nerangake kaputusan dhewe.

Iki conto loro sing diwenehi kanggo ilustrasi carane gampang kanggo ngatasi masalah ruwet nggunakake cara dikembangaké déning matématikawan Jerman.