Analysis rohé ing deflection ing. Ing deflection maksimum Beam: rumus

Beam - engineering unsur saka rod kang dimuat karo pasukan tumindak ing arah jejeg rod. Activities engineers asring melu ing perlu kanggo ngetung deflection Beam ing ngemot. tumindak iki dileksanakake supaya matesi deflection maksimum Beam.

jinis

Kanggo tanggal, construction bisa digunakake rohé digawe saka macem-macem bahan. Iki bisa dadi logam utawa kayu. Saben cilik nggadahi balok beda. Pitungan rohé ing deflection kudu sawetara beda sing njedhul ing basis saka beda ing struktur lan bahan ingkang dipunginakaken.

rohé kayu

construction individu Dina gawe katut karo nyebar nggunakake rohé digawe saka kayu. Meh saben bangunan ngandhut jubin kayu. The rohé kayu bisa digunakake minangka unsur prewangan, padha digunakake sak Pabrik jubin, uga ndhukung kanggo slabs antarane jubin.

Iku ora rahasia sing kayu, uga Beam baja, cenderung kanggo sag ing pangaribawa pasukan kaku. deflection Arrow gumantung materi apa digunakake, ciri geometris desain, kang Beam digunakake, lan alam kathah.

Ing deflection allowable saka Beam iki kawangun saka rong faktor:

• Compliance deflection lan nilai idin.
• Kamungkinan saka nggunakake bangunan, njupuk menyang akun deflection ing.

Conducted sak construction saka kekuatan lan rigidity ngidini appreciate paling apa mbukak bisa tahan bangunan sak operasi. Uga, petungan iki ngidini kanggo ngerti persis apa bakal struktural unsur ewah-ewahan bentuk ing saben cilik. Mbok ora bakal argue karo kasunyatan sing paling rinci lan akurat petungan - iku bagéyan saking pakaryan saka engineers sipil, nanging kabeh nilai perlu bisa diwilang nggunakake sawetara rumus lan skill itungan matematik independen.

Supaya petungan bener saka Beam deflection, siji uga kudu njupuk menyang akun kasunyatan sing construction saka konsep rigidity lan kekuatan dipisahaké. Adhedhasar data saka pitungan kekuatan, sampeyan bisa nerusake kanggo luwih ngetung kaku relatif. Sampeyan kudu nyatet sing pitungan Beam deflection - salah siji unsur sing penting pitungan saka kaku ing.

Pay manungsa waé kanggo kasunyatan sing kanggo pétungan iki dhewe luwih apik kanggo nggunakake petungan dikumpulke, resorting kanggo rencana rodo prasaja. Iku uga dianjurake wates cilik kanthi amba. Utamané yen unsur uneg-uneg pitungan operator.

Analysis rohé ing deflection ing. algoritma

Ing kasunyatan, algoritma kang digawe pitungan padha cukup prasaja. Minangka conto, nimbang sawetara diagram simplified pitungan, mangkono mbisak wewaton sawetara lan rumus tartamtu. Supaya kanggo ngetung deflection saka rohé ing, nindakake langkah ing ngisor iki supaya. Algoritma pitungan saka ing ngisor iki:

• rencana pitungan digawe.
• Ditemtokake ciri géometris saka Beam.
• Ngetung beban maksimal ing unsur.
• Ing cilik saka perlu kang diverifikasi kekuatan kayu kanggo mlengkung wayahe.
• Ngitung ing deflection maksimum.

Nalika sampeyan bisa ndeleng, kabeh langkah sing nyedhaki prasaja lan layak.

Preparation rencana pitungan rohé

Supaya rencana pitungan, iku ora mbutuhake akeh kawruh. Iku cukup ngerti ukuran lan wangun saka salib bagean saka unsur, span antarane ndhukung lan cara saka prewangan. Span punika jarak antarane loro ndhukung. Contone, sampeyan nggunakake Beam minangka bar ndhukung tumpang tindih kanggo prewangan tembok omah, antarane kang 4 m, nilai span bakal witjaksono 4 m.

Ngitung deflection saka balok kayu-kayuan, lagi dianggep mung didhukung unsur desain. Ing cilik saka lantai rohé kanggo pitungan dijupuk saka mbukak sirkuit disebarake roto-roto. Iku tetenger simbol q. Yen mbukak dianakaké pusaté ing alam, sing dijupuk saka sirkuit mbukak klempakan, tetenger F. The magnitudo mbukak iki padha karo bobot, kang sijine meksa ing struktur.

momen inersia

ciri geometris, disebut momen inersia, penting ing petungan ing deflection saka Beam. rumus ngijini sampeyan kanggo ngetung isine iki, kita dipun sethitik murah.

Nalika ngitung momen inersia perlu kanggo mbayar manungsa waé kanggo kasunyatan sing ukuran fitur iki gumantung ing apa orientasi saka unsur ing papan. Saéngga ana sing sesambetan kuwalik antarane wayahe inersia lan jumlahe deflection. Ing cilik ing Nilai saka momen inersia, sing luwih Nilai deflection lan kosok balene. katergantungan iki cukup gampang kanggo trek ing laku. Saben wong mangerténi sing Papan, glethakaken ing pinggiran, flexes akeh kurang saka Papan padha, kang ing posisi normal.

Ngetang momen inersia kanggo Beam karo salib bagean persegi kanthi rumus:

J = b * h ^ 3/12 ngendi:

b - jembaré bagean;

h - dhuwur saka bagean Beam.

Ngetung tingkat beban maksimal

Nentokake beban maksimal ing anggota struktural diprodhuksi njupuk menyang akun sawetara faktor lan metrik. Biasane nalika ngitung tingkat mbukak njupuk menyang akun bobot saka 1 meter rohé, bobot saka 1 persegi langit-langit meter, mbukak payon lan alam sak wentoro sing mbukak saka tembok ing 1 kothak ceiling meter. Uga njupuk menyang akun jarak antarane rohé diukur ing meter. Contone, ngitung beban maksimal ing balok kayu-kayuan njupuk angka rata-rata, miturut kang bobot tumpang tindih 60 kg / m², mbukak payon sak wentoro 250 kg / m², sekat bakal nimbang 75 kg / m². Bobot saka Beam banget prasaja kanggo ngetung, ngerti volume lan Kapadhetan. Nganggep digunakake kayu Beam bagean 0,15h0,2 m. Ing kasus iki, bobot sawijining bakal 18 kg / mlaku meter. Uga contone, nganggep jarak antarane tumpang tindih rohé saka 600 mm. Ing kasus iki rasio dibutuhake iku 0,6 kita.

Minangka asil ngitung beban maksimal kita diwenehi asil ing ngisor iki: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Nalika nilai dijupuk, iku bisa kanggo pindhah menyang pitungan deflection maksimum.

Ngitung ing Nilai saka deflection maksimum

Nalika kita ngetung Beam, rumus nampilake kabeh unsur perlu. Sampeyan kudu digawe ing atine sing rumus digunakake kanggo pitungan, uga bisa ndeleng rada beda, yen pitungan wis digawa metu kanggo macem-macem jinis kathah, kang bakal duwe impact ing Beam.

Kawitan kita menehi rumus digunakake kanggo ngetung rohé kayu deflection maksimum karo mbukak mbagekke.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Elinga yen ing rumus iki, E - iku pancet, disebut pengaturan lentur materi. Kanggo kayu, tokoh iki 100 000 kg / m².

Terus karo data pitungan kita digunakake contone, kita diwenehi sing, kanggo rohé kayu, kang mlintang punika 0,15h0,2 m lan dawa 4 m, jumlah deflection maksimum nalika nelukake mbukak mbagekke padha kanggo 0,83 cm.

Elinga yen diprodhuksi pitungan deflection njupuk menyang akun Circuit karo mbukak klempakan, rumus njupuk wangun ing ngisor iki:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, ngendi:

F - pasukan saka meksa ing kajeng.

Uga mbayar manungsa waé kanggo kasunyatan sing ing Nilai saka pengaturan kelenturan digunakake ing petungan bisa beda-beda kanggo macem-macem jinis kayu. Dipengaruhi ora mung jinis kayu, nanging uga jinis kayu. Mulane, kabèh Beam kayu, laminated veneer kayu lan babak log bakal moduli beda kelenturan, lan nilai Empu beda deflection maksimum.

Sampeyan bisa nguber gol beda, nggawe pitungan rohé ing deflection ing. Yen sampeyan pengin ngerti watesan saka ewah-ewahan bentuk saka unsur struktural, banjur ing mburi pitungan deflection saka panah, sampeyan bisa mungkasi. Yen goal - kanggo netepake tingkat selaras ketemu pratondho kode bangunan, padha kudu dibandhingake karo data, kang diselehake ing dokumen khusus saka alam normative.

I-Beam

Wigati dimangerteni menawa nyangga I-Beam digunakake kurang seneng amarga saka wangun sing. Nanging uga ora lali kuwi unsur desain bisa tahan mbukak luwih akeh saka wilayah utawa saluran, kang bisa dadi alternatif kanggo aku-Beam.

Pitungan saka deflection H-Beam stands kanggo nggawe ing acara sing arep nggunakake minangka unsur desain kuat.

Mangga uga Wigati sing ora kabeh jinis balok-balok I-Beam bisa ngetung deflection. Ing sawetara kasus, Nanging, diijini kanggo ngetung deflection H-Beam? Ing kasus kaya mengkono 6, kang cocog kanggo enem jinis I-rohé. Jinis-jinis sing minangka nderek:

• Ketik Beam siji-span karo mbukak mbagekke seragam.
• Console kaku ditempelake ing tepining lan seragam mbagekke mbukak.
• Beam saka siji span kanggo console karo tangan siji, kang wis Applied kanggo mbukak mbagekke seragam.
• Beam siji karo jinis nggeser saka prewangan karo pasukan klempakan.
• Single-span mung didhukung Beam karo pasukan loro klempakan.
• Console karo panutupan kaku lan pasukan klempakan.

rohé logam

Pitungan deflection maksimum padha, apa iku Beam baja utawa unsur saka materi beda. Wangsulan: Bab ingkang utama - elinga angka sing tartamtu lan permanen, kaya contone pengaturan kelenturan. Nalika nggarap rohé logam, iku penting kanggo ngelingi sing padha bisa digawe saka baja utawa saka aku-Beam. Beam deflection logam digawe saka baja, wis diwilang ngelingi sing E pancet ing kasus iki 2 × 105Mpa. Kabeh unsur liyane, kayata momen inersia, sing diwilang miturut kalkulus ing ndhuwur.

Pitungan deflection maksimum Beam karo loro ndhukung

Minangka conto, nimbang rencana kang Beam ing loro ndhukung, lan thereto wis Applied pasukan klempakan ing titik kasepakatan. Nganti wayahe nglamar balok pasukan baris terus, nanging ing pangaribawa pasukan wis diganti katon lan amarga galur dadi kurva.

Upaminipun sing ing bidang XY punika bidang simetri saka Beam ing loro ndhukung. Kabeh kathah tumindak Beam ing bidang iki. Ing kasus iki, kasunyatan iku kurva dijupuk minangka asil saka pasukan, uga bakal ing bidang iki. kurva iki diarani baris lentur Sinar utawa baris Beam deflection. Algebraically ngatasi baris lentur saka Beam lan ngetung deflection saka Beam, rumus kang wis tetep karo rohé karo loro ndhukung, minangka nderek.

Ing deflection ing z kadohan saka support rohé kiwa kanggo 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ^3/2 * b)

Deflection saka Beam ing loro ndhukung ing z kadohan saka support kiwa kanggo ≤l ≤ z

f (z) = (- P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (lz) / b + ( lz) / a- (lz) ³ / a + b ^2), ing ngendi F - Applied pasukan, e - pengaturan lentur saka materi, J - wayahe sumbu inersia.

Ing cilik saka balok karo loro ndhukung momen inersia wis diwilang minangka nderek:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 ngendi b ₁ lan h ₁ - jembaré lan dhuwur ing salib bagean saka Beam digunakake, mungguh.

kesimpulan

Wusananipun, iku bisa rampung sing samstoyatelno ngetung deflection maksimum Beam saka macem-macem iku cukup prasaja. Nalika ditampilake ing artikel iki, ing bab utama - kanggo ngerti sawetara saka ciri sing gumantung ing materi lan geometris karakteristik, lan nindakake etung-etungan ing sawetara rumus kang saben parameter nduweni panjelasan lan ora dijupuk metu saka ora ono.