Tugas teori probabilitas karo keputusane. Teori probabilitas kanggo Dummies

Mathematics mesthi nyawisi siswa akèh surprises, salah siji kang - iku tugas saka téori probabilitas. Kanthi kaputusan saka tugas kuwi siswa ana masalah ing meh satus persen wektu. Mangertos lan mangertos pitakonan iki, sampeyan kudu ngerti aturan dhasar, aksioma, ukara. Mangertos teks ing buku, sampeyan kudu ngerti kabeh ngethok. Kabeh iki kita propose kanggo sinau.

Ilmu lan aplikasi

Awit kita kurban mesthi kacilakan "Teori Kemungkinan Kanggo Dummies", sampeyan kudu ngetik konsep dhasar lan Cekakan layang. Kanggo miwiti kanggo netepake pemanggih "kemungkinan teori". Apa jenis ilmu lan apa iku kanggo? Kemungkinan teori - iku salah siji cabang matématika sing nyinaoni fenomena lan angka acak. Dheweke uga mriksa pola, situs lan operasi dileksanakake nganggo acak. Apa iku perlu? ilmu nyebar ana ing sinau saka gejala alam. Sembarang alam pangolahan lan fisik ora bisa apa tanpa ngarsane randomness. Malah yen sak eksprimen kacathet minangka kanthi sabisa asil, yen bola test padha karo probability dhuwur asil bakal ora padha.

Conto masalah ing téori peluang kita bakal nimbang sing bisa ndeleng dhewe. Ing asil gumantung faktor akeh beda, kang sakbenere mokal kanggo njupuk menyang akun utawa ndhaftar, nanging Nanging padha duwe impact ageng ing kasil eksperimen punika. conto ketok sing masalah nentokake ing lintasan planet utawa netepake ing cuaca, kemungkinan ngadhepi lan kenalan ing cara kanggo bisa lan netepake saka dhuwur saka atlet mlumpat. Iku uga téori probabilitas saka pitulungan gedhe kanggo makelar bursa saham. Tugas teori probabilitas, kaputusan kang sadurunge wis akeh masalah bakal kanggo sing trifle nyata sawise telung utawa patang conto ing ngisor iki.

acara

Minangka kasebut sadurungé, ilmu sinau acara. téori peluang, conto masalah mecahaken, kita bakal nimbang mengko, sinau mung siji jinis - acak. Nanging, sampeyan kudu ngerti yen acara bisa dadi telung jinis:

• Mokal.
• Reliable.
• Random.

We kurban sethitik stipulate saben wong. acara mokal ora bakal kelakon ing kahanan apa wae. Conto: pembekuan saka banyu ing ndhuwur suhu nol extruding tas kotak bal.

acara tartamtu tansah njupuk Panggonan karo jaminan sakwetahipun, yen kabeh kahanan. Contone, sampeyan nampa bayaran kanggo karya, nampa diploma pendidikan profesional luwih, yen setya sinau, lulus ujian lan mbelo diploma lan ing.

Kanthi acara acak dicokot liyane rumit: ing Course eksprimen, iku bisa kelakon utawa ora, contone, kanggo narik lan ace saka kelompok kertu, nggawe maksimum telung usaha. Asil bisa dipikolehi karo nyoba pisanan, lan, ing umum, ora diwenehi. Prakiraan asal saka acara lan sinau ilmu.

kemungkinan

Bab iki wektu iki netepke kamungkinan saka kasil sukses saka pengalaman, kang acara ana. kemungkinan wis kira-kira ing tingkat kwalitase, utamané yen Assessment jumlah mokal utawa angel. Tugas teori probabilitas karo keputusane, utawa rodok karo Assessment kemungkinan acara, tegese nemokake nuduhake banget bisa kasil sukses. Kemungkinan ing matématika - ciri angka acara. Butuh angka saka nul kanggo siji, dilambangaké huruf P. Yen P perangan kang adil nul, acara ora bisa kelakon yen unit, acara bakal njupuk Panggonan karo kemungkinan Absolute. Sing liyane P nyedhaki manunggal, kuwat tentrem saka kasil sukses, lan kosok balene, yen wis cedhak nul, lan acara bakal kelakon karo kemungkinan kurang.

Cekakan

Tugas teori probabilitas, karo keputusane kang bakal nemokke rauh, bisa uga ana Cekakan ing ngisor iki:

• ;
• {};
• N;
• P lan P (X);
• A, B, C, lll .;
• n;
• m.

Ana sawetara wong: kanggo panjelasan tambahan bakal digawe perlu. We propose kanggo miwiti karo, nerangake abang presented ndhuwur. First ing dhaftar kita wis ketemu factorial. Supaya cetha, kita menehi conto: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 utawa 3 = 1 * 2 * 3 !. Luwih, ing penyonggo nulis predetermined pluralitas, contone {1, 2, 3, 4, .. n} utawa {10; 140; 400; 562}. Dipuntedahaken seratan - pesawat saka wilangan asli cukup umum ing tugas saka teori probabilitas. Minangka nyatakake sadurungé, P - iku probability, lan P (X) - iku kemungkinan acara kedadeyan H. latin aksara tetenger acara, contone: A - kejiret putih werni B - biru, C - abang utawa, mungguh ,. Small huruf n - nomer kabeh bisa kasil, lan m - nomer makmur. Empu, hakekat iku aturan klasik kanggo nemokake kemungkinan tugas SD: F = m / n. Téori kemungkinan "kanggo Dummies", mbokmenawa, lan winates kawruh. Saiki kanggo ngamanake transisi kanggo solusi.

Masalah 1. Kombinatorika

Group Student ngandhut telung puluh wong, kang kudu milih sepuh, Wakil lan kang nguwasani toko. Sampeyan perlu golek sawetara cara kanggo nggawe tumindak. Kuwi assignment bisa dumadi ing ujian. Teori kemungkinan, sing tugas kita saiki considering, bisa kalebu tugas saka Course Kombinatorika, kemungkinan nemokake klasik, géometris lan dislametaké kanggo dhasar rumus. Ing conto iki, kita ngatasi tugas mesthi Kombinatorika. Kita nerusake kanggo kaputusan. tugas iki prasaja:

1. N1 = 30 - ing Steward bisa saka klompok mahasiswa;
2. N2 = 29 - sing bisa njupuk jabatan Wakil;
3. N3 = 28 wong nglamar kanggo steward toko.

Kabeh kita kudu wis barata pilihanipun, sing Multiply kabeh tokoh. Akibaté, kita njaluk: 30 * 29 * 28 = 24360.

Iki bakal dadi jawaban kanggo pitakonan iki.

Masalah 2. maneh

Ing konferensi 6 peserta, supaya ing ditemtokake dening teken persil. We kudu golek nomer bisa opsi kanggo babak. Ing conto iki, kita nimbang permutation saka enem unsur, sing, kita kudu golek 6!

ngethok paragraf kita wis kasebut, apa iku lan carane ngetung. Total dadi metu sing ana 720 opsi kanggo babak. Ing kawitan marketing, tugas angel solusi cukup cekak prasaja. Iki tugas sing mriksa téori probabilitas. Carane ngatasi masalah tingkat sing luwih dhuwur, kita bakal katon ing dhawuh punika.

tugas 3

Gugus mahasiswa saka rong puluh lima wong kudu dipérang dadi telung klompok enem, sangang dasa. We kudu: n = 25, k = 3, N1 = 6, N2 = 9, N3 = 10. Iku tetep kanggo sulih angka bener ing rumus, kita njaluk: N25 (6,9,10). Sawise petungan prasaja kita njaluk jawaban - 16,360,143 800. Yen proyek ora ngomong sing perlu diwenehi solusi angka, kita bisa nyedhiyani ing wangun factorials.

tugas 4

Wong telu nomer dingerteni saka siji sepuluh. Golek kemungkinan wong sing bakal cocog nomer. Kawitan kita kudu ngerti nomer kabeh kasil - ing kasus iki, sewu, sing, sepuluh ing jurusan katelu. Saiki kita temokake ing sawetara opsi sing nggawe teka bener kabeh nomer beda sing Multiply kanggo sepuluh, sangang lan wolung. Where iya nomer iki? Pisanan mikiraken nomer wis sepuluh opsi, kapindho kang sangang, lan katelu kudu milih saka wolung isih, supaya njaluk 720 opsi bisa. Kita wis dianggep ndhuwur, kabeh Varian saka 1000, lan 720 tanpa Ambalan, Mulane, kita kasengsem ing isih 280. Saiki kita kudu rumus kanggo nemokake kemungkinan klasik: P =. We ditampa nanggepi: 0,28.