Ing aturan dhasar saka turunan, matématika terapan

Kanggo miwiti, iku worth ngelengke sing diferensial kuwi lan makna matematika iku kaleksanane.

fungsi diferensial iku prodhuk saka fungsi turunan saka pitakonan ing diferensial saka pitakonan. Sacara matematis, konsep iki bisa ditulis minangka ekspresi: dy = y '* DX.

Ing siji, kanggo nemtokake turunan saka podo y '= lim DX-0 (dy / DX), lan kanggo nemtokake wates - ekspresi dy / DX = x' + α, endi parameter α iku jumlahe matematika kakira.

Mulane, loro-lorone saka expression kudu ping pingan dening DX, kang wekasanipun menehi dy = y '* DX + α * DX, ngendi DX - iku sawijining owah-owahan ora kaétung ing pitakonan, (α * DX) - nilai kang bisa nguciwakake, banjur dy - tambahan fungsi, lan (y * DX) - bagéan utama tambahan utawa diferensial.

fungsi diferensial iku prodhuk saka fungsi turunan ing diferensial saka pitakonan.

Saiki iku perlu nimbang aturan dhasar saka turunan, kang asring digunakake ing analisis matématika.

Téoréma. jumlah turunan witjaksono kanggo jumlah saka barang dijupuk saka komponen: (a + c) = a '+ c'.

Kajaba iku, aturan iki bakal aktif kanggo turunan saka prabédan.
Akibat danogo aturan saka yaiku, tuntutan sing turunan saka sawetara istilah witjaksono kanggo jumlah saka barang dijupuk dening syarat.

Contone, yen sampeyan pengin golek turunan saka expression (a + c-k) ', banjur asil expression saka' + c 'k'.

Téoréma. Prodhuk turunan saka fungsi matématika differentiable ing titik witjaksono menyang jumlah dumadi saka prodhuk saka faktor pisanan turunan kapindho lan produk saka faktor liya kanggo turunan pisanan.

Téoréma wis matématis ditulis minangka nderek: (a * c) '= a * a' + a '* s. Akibat saka téoréma punika kesimpulan sing faktor pancet ing turunan saka prodhuk dijupuk njaba fungsi turunan.

Ing wangun expression aljabar, aturan iki ditulis minangka nderek: (a * c) = a * a ', ngendi = const.

Contone, yen sampeyan pengin golek turunan saka expression (2a3) ', asil punika jawaban: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2.

Téoréma. fungsi hubungan turunan witjaksono kanggo rasio antarane prabédan saka turunan saka numerator pingan dening denominator lan kaping numerator turunan saka denominator lan kothak denominator.

Téoréma wis matématis ditulis minangka nderek: (a / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

Wusananipun, iku perlu nimbang aturan kanggo mbedakake fungsi gabungan.

Téoréma. Diwenehi fuktsii y = ƒ (x), ngendi x = c (t), banjur fungsi y, bab variabel t, disebut Komplek.

Mangkono, ing analisis matématika ing turunan saka sawijining fungsi gabungan iki dianggep minangka turunan saka fungsi pingan dening turunan saka sub-fungsi sawijining. Kanggo penak saka aturan saka turunan saka fungsi Komplek ing wangun saka Tabel.

Kanthi biasa nggunakake Tabel iki gampang kanggo elinga asale. Liyane saka asale saka fungsi Komplek bisa ketemu, yen kita aplikasi aturan saka turunan saka fungsi sing wis kasebut ing téoréma lan corollaries kanggo wong-wong mau.