Fungsi dadi

A fungsi dadi fungsi karo ora "mundhak", i.e. siji sing kondisi iki wareg: pitakonan owah-owahan cilik ngiring dening owah-owahan cilik ing angka pamilike fungsi. Grafik saka fungsi kaya mengkono iku kurva dadi utawa Gamelan.

Lampahing ing watesan titik kanggo pesawat, bisa ditemtokake dening konsep watesan, yaiku, fungsi kudu watesan ing titik iki, kang padha kanggo nilai ing titik watesan.

Nalika kahanan iki ing sawetara titik, ngomong fungsi ing titik discontinuity a, IE lampahing sawijining wis bejat. Ing basa watesan saka titik luh bisa diterangake minangka salah ing nilai-nilai titik bejat karo watesan saka fungsi (yen ana).

titik discontinuity uga dipindhah, iku perlu kanggo matesi wontenipun fungsi, nanging mismatched karo nilai ing jalur tartamtu. Ing kasus iki, ing titik iki bisa kanggo "mbenerake", sing tujuane supaya definisi lampahing.
A Gambar temen beda muncul yen watesan saka fungsi ing diwenehi titik ora ana. Ana loro bisa TCTerms saka discontinuity:

• jenis pisanan - lan ana watesan wates loro saka siji-sisi, lan ing Nilai saka siji utawa loro mau ora pas karo nilai saka fungsi ing titik diwenehi;
• jenis liya, nalika ana siji-sisi utawa loro watesan utawa angka telas.

Properties fungsi dadi

• Fungsi dijupuk minangka asil operasi aritmetika, lan uga superposition saka fungsi dadi saka domain sing uga dadi.
• Diwenehi fungsi dadi kang positif ing sawetara titik, sampeyan bisa tansah golek tetanggan cekap cilik kang bakal makaryakke tandha sawijining.
• Kajaba iku, yen nilai ing loro nilai A lan B, mungguh, lan b, endi sing beda saka b, banjur kanggo TCTerms penengah bakal njupuk kabeh nilai saka interval (a, b). Saka kene sampeyan bisa nggawe kesimpulan menarik: yen sampeyan menehi band karet digawe dowo kanggo nyilikake supaya ora sag (tetep terus), salah siji saka TCTerms sawijining tetep nulis. A geometrically iku tegese ana baris terus ngliwati sembarang titik ing antarané A lan B, kang nugel grafik saka fungsi.

Wigati sawetara dadi (ing wilayah definisi) fungsi dhasar:

• pancet;
• nyoto;
• trigonometry.

Antarane rong konsep dhasar ing salebetipun matématika - iku dadi lan differentiable - sing inextricably disambung. Suffice kelingan sing kanggo fungsi differentiable sampeyan kudu dadi fungsi dadi.

Yen fungsi iki differentiable ing sawetara titik, ana dadi. Nanging, iku ora perlu, supaya turunan sawijining anggota.

A fungsi sing wis ing pesawat saka turunan dadi, kalebet kelas kapisah saka fungsi Gamelan. Ing tembung liyane, iku - a fungsi terus-terusan differentiable. Yen turunan wis nomer winates saka nilai saka discontinuity (mung jenis pisanan), fungsi padha diarani piecewise Gamelan.

konsep penting analisis matématika punika seragam fungsi dadi, sing, kemampuan kanggo dadi ing sembarang titik domain sawijining padha dadi. Mangkono, properti sing katon ing pesawat saka nilai, tinimbang individu.

Yen kita ndandani titik, sampeyan njaluk apa-apa liya, minangka definisi lampahing, sing, saka anane lampahing seragam gawe katut sing iki fungsi dadi. Umumé ngandika, Converse, ana sing ora. Nanging, miturut Téoréma Cantor, yen fungsi iku kontinu ing kompak, sing, ing interval Ana, banjur iku seragam dadi ing.